关于偏导数的问题

更新时间2019-05-18 01:20:23

f（x，y）具有二阶连续偏导数，已知f（x，1）=0，能说明f'（x，1）=0吗？？为什么？？？

已知f（x，1）=0，其中y=1恒为常数，而x任意取值。因此，可以将f（x，1）看成只含有一个变量x的一元函数，不妨记为g(x)，则由于g(x)=0对任意的x成立，故必有g'(x)=0，即f'(x,1)=0。

也可直接按偏导数的定义计算：

即f'(x,1)=0。

函数为零，

导数未必为零。

这是平常事情。