设单正态总体X~N(u,σ^2)其中σ^2已知,u未知X1,X2...XN是取自总体X的样本则

更新时间2019-05-13 22:12:33

设单正态总体X~N(u,σ^2)其中σ^2已知,u未知X1,X2...XN是取自总体X的样本则对给定的置信度a，样本值u的置信区间是多少？

正态分布的规律，均值X服从N（u，（σ^2）/n）因为X1,X2,X3,...,Xn都服从N（u,σ^2) ，

正太分布可加性X1+X2...Xn服从N（nu,nσ^2)。

均值X=（X1+X2...Xn）/n，所以X期望为u，方差D(X)=D（X1+X2...Xn）/n^2=σ^2/n。

希望对你有用和帮到你。