第1题p与θ的范围怎么限定的，怎么求的呢？

更新时间2019-04-30 10:59:46

1、所求部分面积在xOy坐标面上的投影为圆：x²+y²=ax。

极坐标变换：x=ρcosθ，y=ρsinθ，代入上面的方程，有ρ²cos²θ+ρ²sin²θ=aρcosθ，得

ρ=acosθ，所以关于ρ的积分下限为0，上限为acosθ。

关于θ的积分限，利用对称性，事实上只计算第一卦限那部分（注意，圆柱面方程的特性，有x恒大于等于0），所以θ的下限为0，上限为π/2。