求证：b(a*a-b*b)=c(a*a-c*c)

更新时间2019-04-26 19:17:46

如题，已知三角形ABC中，角A=120度，求证：b(a*a-b*b)=c(a*a-c*c)

（因为平方不好打出来，所以用a*a,b*b,c*c代替a的平方，b的平方，c的平方，各位大佬们要注意哈~~先谢谢啦~~~）

您好：

cosA=(b²＋c²－a²)／2bc＝cos120°＝－1／2
∴a²－b²－c²＝bc
∴a²＝c²﹢bc+b²

（b-c）a²＝（c²﹢bc+b²）（b-c）

a²b-a²c=b^3-c^3

-b^3+a²b=a²c-c^3

b（a²-b²）=才（a²-c²）

图呢？abc各指代什么？证明出b=c就可以证明题目……