已知x+y的和的平方等于四。X减y的差的平方等于三。求x的平方加y的平方的值。Xy的值。

更新时间2019-04-17 01:10:38

﹙x+y﹚²+(x-y)²=4+3

             2x²+2y²=7

                x²+y²=3.5

(x+y)²-(x-y)²=4-3

          4xy=1

            xy=1/4

解；（x+y)^2+(x-y)^2=2(x^2+y^2)=7

∴x^2+y^2=7/2

（x+y)^2-(x-y)^2=4xy=1

∴xy=1/4

解答：(x+y)²=4，化简为

         x²+2xy+y²=4 (1)

         (x-y)²=3，化简为

         x²-2xy+y²=3 (2)

         由(1)+(2)，得2(x²+y²)=7，化简为

         x²+y²=7/2；

         由(1)-(2)，得4xy=1，化简为

         xy=1/4。

 

x的平方加y的平方是二分之七，xy等于四分之一

x的平方加y的平方的值是5