材料力学问答题

更新时间2019-04-10 17:57:47

1、两端固定，其长度系数μ=0.5，圆形截面的惯性半径i=√I/A=d/4=40/4=10mm，杆长l=1000mm，所以其柔度λ=(μl)/i=(0.5×1000)/10=50。

2、由ΣMA=0，得VB=(Fp×2.5)/7=200/7(kN)，再由ΣY=0，得VA=Fp-VB=360/7(kN)。

简支梁，两个支座处弯矩为0，集中力作用点C处弯矩可以用左半脱离体（即AC杆）或右半脱离体（即CB 杆）对C点取矩求得，即Mc=VA×2.5=或Mc=VB×(7-2.5)=900/7(kN·m)。

最大弯矩|M|max=Mc=900/7(kN·m)。下侧受拉，弯矩图形为三角形，点C处按比例画长900/7竖线，再与两个支座相连即可。（因图比较简单，从略）

3、按主应力大小排列即可：σ₁>σ₂>σ₃，取σ₁=200MPa，σ₂=40MPa，σ₃=-90MPa。

应用广义胡克定律，得最大正应变

ε₁=[σ₁-ν(σ₂+σ₃)]/E=[200-0.3×(40-90)]/200×10³=1.075×10-³=0.001075

貌似物理竞赛题啊，以前好像做过