已知方程组x+3y-z=7,2x+y+3z=5，求x+13y-11z的值

更新时间2019-04-03 14:52:40

解：    x+3y-z=7......................(1)

           2x+y+3z=5....................(2)

    (1)*3+(2)，消去z得

           3x+9y-3z+(2x+y+3z)=7*3+5

           5x+10y=26

           x+2y=5.2

           x=5.2-2y..........................(3)

    将（3）代入（1）中得

         5.2-2y+3y-z=7

          y=7-5.2+z

          y=1.8+z.............................(4)

     将（4）代入（3）得

          x=5.2-2(1.8+z)

          x=5.2-3.6-2z

          x=1.6-2z...........................(5)

    将（4）（5）代入   x+13y-11z  得

           x+13y-11z  

         =(1.6-2z)+13(1.8+z)-11z

         =1.6-2z+13*1.8+13z-11z

         =1.6+13*1.8

         =1.6+23.4

         =25

答：x+13y-11z的值为25

解答：x+3y-z=7   ①

       2x+y+3z=5  ②

       ①*2-②得

       5y-5z=9，

         y-z=1.8；

       ①*3+② 得，

        5x+10y=26，

         x+2y=5.2。

      ∴原式=x+13y-11z=(x+2y)+11(y-z)

              =5.2+11*1.8

              =5.2+19.8

              =25。

 

x+3y-z=7    -------- ①

2x+y+3z=5 -------- ②

2①-②

5y-5z=9

y-z=9/5

 

x+13y-11z

=x+3y-z+10y-10z

=7+10y-10z  

=7+10(y-z)

=7+10x9/5

=7+18

=25

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