f(x)是R上的奇函数且f(2-x)+f(x)=0,x属于（0,1)时，f(x)=x/x-1,函数g(x)=f(x)+2sinTx在（-3,5）的零点之和

更新时间2019-04-03 14:51:38

f(x)是R上的奇函数 f(0)=0

f(2-x)+f(x)=0

f(x)=f(x-2)

f(x)是周期为2的周期函数

x∈（0,1) f(x)=x/(x-1)→

x∈（-1,0) f(x)=-x/(x+1)

显然 x∈[-1,1]一个完整周期内，只有一个0点，x=0→

x∈（-3,5），零点x=-2，x=0，x=2 x=4

g(x)=f(x)+2sinπx？

如是。则g(x)也周期为2的奇函数，由于，2sinπx的零点与f(x)完全重合→

x∈（-3,5），g(x)的零点x=-2，x=0，x=2 x=4

∴零点之和=4