高数2的问题

更新时间2019-04-02 21:22:11

求各位高数大神解释一下画红线部分是怎么来的，谢谢（来自一个被高数折磨的文科生）

这是求混合偏导数问题。

f₁‘表示对第一个中间变量u求导，f₂'表示对第二个中间变量v求导。

f₂₁‘'表示先对第二个中间变量v求导再对第一个中间变量u求导，f₂₂‘'表示先对第二个中间变量v求导后再次对第二个中间变量v求导。

而u=x，v=y²/x。

注意，这里的f₂'仍然是x,y的函数，所以才有f₂₁‘'和f₂₂‘'。

图片看不太清！这个应该是根据“积的求导法则”与“二阶混合偏导的求导法则”得出来的。