如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A.B坐标分别是（8,0）（8,6），将矩形沿EF折叠

更新时间2019-04-02 01:01:22

解：（1）设F（x，0），则BF=OF=x，AF=8-x。

在直角三角形ABF中，由勾股定理有：

AF²+AB²=BF²

即x²=（8-x）²+6²

x=25/4

即F（25/4，0）

BF=25/4

（2）依题意M（4,3）

设EF为y=kx+b

所以3=4k+b

       0=25k/4+b

解之得k=-4/3

b=25/3

即y=-4x/3+25/3

当y=6时，

6=-4x/3+25/3

x=7/4

即E（7/4,6）

所以EF=√【（25/4-7/4）²+6²】=15/2