从十个球里不放回的抽取五个球每个球被抽到概率是十分之一，为什么我见到有题目是十个抽五个每个球被抽到概

更新时间2019-03-26 09:59:16

从十个球里不放回的抽取五个球每个球被抽到概率是十分之一，为什么我见到有题目是十个不放回的抽五个每个球被抽到概率为五除于十等于二分之一？

从十个球里不放回的抽取五个球，就是一共抽五轮：

第一轮被抽到的概率是1/10。

第二轮抽时每个没在第一轮被抽到的概率是9/10,由于不放回，还剩9个球，此时被抽到的概率是1/9，所以第二轮被抽到的概率是(9/10)·(1/9)=1/10

第三轮抽时每个没在第一、二轮被抽到的概率是8/10,此时被抽到的概率是1/8，所以第三轮被抽到的概率是(8/10)·(1/8)=1/10

...

∴在五轮中被抽到的概率是5×(1/10)=½

排列和组合，你把5个想象成组合，打包起来，就很容易理解为何是二分之一了。

这个就是数学上概率的问题了。如果是高中生，这个要注意，这道题高考必考的

每一轮剩下的球数不同，概率也不同

如果一次抽一个，每个球被抽到的概率是1/10，而每次抽取 5 个，对一个球来说就有 5 次被抽到的可能，所以每个球被抽到的概率就是 1/2。

10个球 抽取5个球，相当于2个球里抽一个球，概率当然就是1/2.