按行列式定义计算行列式

更新时间2019-03-18 07:42:19

最好写出过程，第三小题

（3）根据定义，n阶行列式有n!个项，每个项都由各行取一个元素的乘积

          显然这个行列式第一行只能取1，第二行只能取2，。。。第（n-1）行只能取（n-1）第n行只能取n,做成乘积为 n！，列的号码23。。。（n-1）1的逆序数=n-1，所以这一项=n！（-1）^(n-1）

       因为这个行列式每行就只有一个非零元素，所以展开式就只有一项

      所以这个行列式的值=n!（-1）^(n-1)

按最后一行展开