已知：（m-x）（-x）+n（x+m）=x²+5x-6对于任意数x都成立

更新时间2019-02-28 23:42:32

已知：（m-x）（-x）+n（x+m）=x²+5x-6 对于任意数x都成立,求m（n-1）+n（m+1）的值

过程完整点，而且要看的清楚点的

(m-x)×(-x)+n(x+m)=x²+5x-6
左边=(m-x)*(-x)+n(x+m)
    =x²-mx+nx+mn
    =x²+(n-m)x+mn
右边=x²+5x-6
比较两边，有
n-m=5……①
mn=-6……②
而，
m(n-1)+n(m+1)
=mn-m+mn+n
=2mn+(n-m)……③，把①和②代入③，有
=-12+5
=－7

m（n-1）+n（m+1）的值为-7

解：（m-x）（-x）+n（x+m）

=x²-mx+nx+mn

=x²+（n-m）x+mn

根据题意可知n-m=5，mn=-6

则m（n-1）+n（m+1）

=mn-m+mn+n

=2mn+（n-m）

=2×（-6）+5

=-12+5

=-7