求下列不定积分

更新时间2019-02-17 14:27:00

解：（17）  ∫{[2^(x+1)-5^(x-1)]/10^x}dx

                =∫[2/5^×-1/5·2^x]dx

                =2∫5^(-x)dx-(1/5)∫2^(-x)dx

                =2·(5^-x)/ln5-(1/5)·2^(-x)/ln2+C

                =2/5^x·ln5-1/5·2^x·ln2+C

     （18）  ∫{√[x⁴+x^(-4)+2]/x³}dx

               =∫{√[x²+x^(-2)]²/x³}dx

               =∫{[x²+x^(-2)]/x³}dx

               =∫(1/x)dx+∫x^(-5)dx

               =ln|x|-x⁴/4+C