已知f[x]=[sinx+cosx]的平方+cos2x

更新时间2019-02-15 18:45:40

【1】求f【x】的最小正周期

【2】f[x]的区间【0，π/2】上最大值和最小值

f(x)=(sinx+cosx)²+cos2x

f(x)=1+sin2x+cos2x

f(x)=1+√2·sin(2x+π/4)

f(x)的最小正周期=2π/2=π

2x+π/4=π/2，即：x=π/8时，sin(2x+π/4)=1，f(x)有最大值1+√2

2x+π/4=3π/2，即：x=5π/8时，sin(2x+π/4)=-1，f(x)有最小值1-√2