已知P为圆O：x²+y²=1上一个动点，O为坐标原点，过P点做圆O的切线与另一圆相交

更新时间2019-02-10 13:26:39

已知P为圆O：x²+y²=1上一个动点，O为坐标原点，过P点做圆O的切线与圆：x²+y²-2x-8y=19相交于A,B两点，求PA/PB最大值？

如图所示：

PA：PB=（PC+AC）：PB=（4+4√2）：（BC-PC）=（4+4√2）：（4√2-4）

=3+2√2≈5.828 

楼上，PA/PB最大值为(√17+6)/(6-√17)=(53+12√17）/19≈5.394.

所以，楼上匿名网友的结果并非最大值。

pa/pb的最大值就是切线的时候，垂直的时候最大，望采纳