在同一平面内有n条直线，任何两条不平行

更新时间2019-02-10 13:25:48

若n条直线将一个平面分成An个部分，（n+1）条直线将一个平面分成An+1个部分，试探索An，An+1，n之间的关系.

可以用归纳法来进行分析。

1条：2

2条：4

3条：6-7（相交与同一点时是6个，不相交与同一点时是7个，因条件没有限制，所以这两种情况都会出现）

4条：8-11（理由同上）

5条：10-14（理由同上）

……

因此，An与n之间的关系是：

An=2n～2n+n-1

    =2n～3n-1

A1=2

A2=4

A3=7

A4=11

A5=16

……

A2-A1=2

A3-A2=3

A4-A3=4

A5-A4=5

……

A(n+1)-An=n+1

应该是等边的关系