3分之A，4分之B，6分之C是三个最简真分数，如果三个分数的分子都加上C，

更新时间2019-02-01 00:28:46

3分之A，4分之B，6分之C是三个最简真分数，如果三个分数的分子都加上C，那么三个分数的和为6，这三个真分数是多少？

解：

A=1或2

B=1或3

C=1或5

1.C=1时：无解

2.C=5时：

6-10/6=26/6=52/12=(A+5)/3 +(B+5)/4=(4A+3B+35)/12

4A+3B+35=52

4A+3B=17

A=2 ,B=3 时成立，所以：这三个真分数是 2/3 ,3/4 ,5/6

O(∩_∩)O~

已知：0＜A/3＜1；

0＜B/4＜1；0＜C/6＜1，

∴0＜A/3+B/4+C/6＜3。

已知：

(A+C)/3+(B+C)/4+2C/6=6，

∴(1/3+1/4+1/6)C＞3，

3C/4＞3，C＞4，∴C=5。

∴A/3+B/4+5/3+5/4+5/3=6，

A/3+B/4=17/12，

∴A=2，B=3。

三个真分数是2/3；3/4；5/6。