准线方程如何证明

更新时间2019-01-30 00:43:48

标准椭圆x²/a²+y²/b²=1 的准线方程 x=±a/e (e为离心率）是推导椭圆的标准方程过程中定义的：在标准方程的坐标系选定的情况下，垂直于x轴且在中心左右两侧距离中心a/e 的两条直线叫做椭圆x²/a²+y²/b²=1的准线，所以椭圆 x²/a²+y²/b²=1的准线方程就是 x=±a/e (e为离心率）

(你看看你的教材怎么定义准线的）

再由e=c/a就得到准线方程x=±a²/c

所以准线方程不用证明，是由定义得到的