鸡兔同笼的变形体

更新时间2019-01-29 20:25:04

小明养了一个笼子奇怪的鸡和兔子，当鸡的数量大于兔子腿的数量的时候，兔子们会集体自闭并变成三脚兔，当兔子的数量大于鸡的数量，由于鸡性格中的优越性，所有的鸡将会吃掉自己的右爪子，俗称金鸡独立。如今，小明共有鸡兔1108只，脚一共有2417只，问：

鸡有几只,兔有几只?

设兔为X，鸡为Y

X<Y时    3X+2Y=2417

             X+Y=1108

      解得  X＝201   Y＝907    

X>Y时    4X+Y＝2417

              X+Y＝1108

解得   X＝2417/3  Y＝1108-2417/3  

因不是整数，所以 鸡907只  兔201只

解：① 当鸡的数量 大于 4倍兔子时，

1108*4/5=886.4，

鸡最少887只，兔最多 1108-887=221.

腿的数量之和最多=887*2+221*3=1774+663=2437

2437＞2417，

所以，2437-2417=20

鸡=887+20=907，

兔=221-20=201.