求f(x)=xe^x＋a(Inx＋x)的导数，写详细点，谢谢

更新时间2019-01-19 18:35:27

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f′(x)=(x′)e^x+x(e^x)′+a[(lnx)′+x′]=e^x(1+x)+a(1/x+1)=(e^x+a/x)(1+x)。

f(x)=xe^x＋a(Inx＋x)=xe^x＋aInx＋ax

f'(x)=(xe^x)'＋(aInx)'＋(ax)'

(xe^x)'=x'e^x+x(e^x}'=e^x+xe^x

(aInx)'=a/x

(ax)'=a

∴f'(x)=(xe^x)'＋(aInx)'＋(ax)'=e^x+xe^x+a/x+a

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