已知二次函数y=x²—2x—3a的图像与两坐标轴只有一个公共点，求a的取值范围

更新时间2019-01-19 18:34:19

解：

二次函数y=x²-2x-3a的图像开口向上，与两坐标轴只有一个公共点，也只能是与y轴有1个交点

也就是与x轴无交点，那么此时该方程的判别式小于零

即：△=b²-4ac=（-2）²+12a<0

解得：a<-1/3

解：y=（x-1）²-1-3a

因为（x-1）²≥0

所以y≥-1-3a

因为x=0时，y一定有值，且y=x²-2x-3a与两坐标轴只有一个公共点

所以-1-3a＞0

a＜-3分之1