已知向量a=（1，2sin），b=（sin（θ+π/3），1），θ∈R

更新时间2019-01-12 01:24:54

1.若a垂直b，求tanθ

2.若a平行b，且θ∈（0，π/2），求θ的值

向量a=（1，2sinθ），向量b=（sin（θ+π/3），1）

1、如果向量a⊥向量b，则：1×sin（θ+π/3）+2sinθ×1=0

1/2·sinθ+√3/2·cosθ+2sinθ=0

5sinθ=-√3cosθ

tanθ=-√3/5

2、如果向量a∥向量b，则：1×1-2sinθsin（θ+π/3)=0

1-2sinθ（1/2·sinθ+√3/2·cosθ）=0

cosθ（cosθ-√3sinθ）=0

∵θ∈（0，π/2），cosθ≠0

∴cosθ-√3sinθ=0

θ=π/6

两个向量垂直（如向量A和向量B）可得：两个向量相乘得到0（即：A*B=0）

设向量A=（x1，y1）和向量B=(x2，y2)

用坐标表示为：A*B=x1*x2+y1*y2=0

 

两个向量平行（如向量A和向量B）

设向量A=（x1，y1）和向量B=(x2，y2)

可得到：x1y2-x2y1=0

向量a=（1，2sin）题目抄写不完整没法解