长方形的周长为8.28cm，圆的面积和长方形一样，求阴影周长

更新时间2019-01-10 11:11:04

设半径为r

圆的面积=3.14*r^2

长方形的长=8.28/2-r=4.14-r

长方形 面积=r*(4.14-r)=4.14r-r^2

圆的面积=长方形 面积

3.14r^2=4.14r-r^2

4.14r^2-4.14r=0

4.14r*(r-1)=0

r1=0  (不合题意，舍去）

r2=1

所以圆的半径为1cm

阴影周长=长方形周长-2*r+四分之一圆弧长

             =8.28-2*1+3.14*1*2/4

             =8.28-2+1.57

             =7.85cm

圆的半径r=8.28÷2π=8.28/6.28≈1.32（cm）

圆的面积S=πr²=3.14×(8.28/6.28)²≈21.83(cm)²=长方形的面积

长方形的宽=r

长方形的长=21.83÷1.32≈16.54（cm）

阴影部分的边长=8.28÷4+2×16.54-1.32+1.32=35.15（cm）