当测量U4＝0.171v，R1＝1.36×54％时，求R5的值是多少?

更新时间2019-01-08 04:09:28

电压表内阻10MΩ，相对电路中1k以下电阻，已是非常大，所以U4可近似看作开路电压；

将R5看作R5、100 - R5 两部分，则由分压公式

( R3 + R5 ) * vdd/( R3 + R4 + 100 ) - R2 * vdd/[ R1 + R2 ) = U4；

( R2 + R5 )/( 2R2 + 100 ) - R2/( R1 + R2 ) = U4/vdd；

R2 + R5 = [ U4/vdd + R2/( R1 + R2 ) ]( 2R2 + 100 ) ；

R5 = [ U4/vdd + R2/( R1 + R2 ) ]( 2R2 + 100 ) - R2

= [ 0.171/ 2.9 + 680/( 1360 * 0.54 + 680 ) ]( 2 * 680 + 100 ) - 680 = 108Ω；

R5 上半部分阻值108Ω，超过总阻值，题目有错。

用戴维宁定理计算，R5上半部分为100Ω，下半部分为0时，电压表两端开路电压只有0.155v，低于题目给定的0.171v 。这也证明题目有错。