已知p为抛物线y平方=2x的动点q为圆c（x-3）+y=1的动点求IPQI的最小公倍数值

更新时间2019-01-05 01:20:06

解：

y^2=2x

x=1/2 * y^2 

（x-3）^2+y^2=1  圆心（3,0），半径1

设P点坐标（1/2 *y^2 ,y) ,  圆心M坐标 (3,0) ，则：

 |PM | ^2=(1/2* y^2 -3)^2+y^2

=1/4 * y^4 -2y^2+9

=1/4 *(y^4 -8y^2+36)

=1/4*[(y^2-4)^2+36-16]

=1/4*(y^2-4)^2 +5

所以 PM^2 的最小值为 5

所以 |PM |  的最小值为 √5

所以  |PQ | 的最小值为 √5 -1

O(∩_∩)O~