已知线段AB=6，在平面内有一点p,使得PA-PB=4，求P的轨迹？

更新时间2019-01-03 10:40:05

由圆锥曲线定义，P的轨迹是双曲线。

已知：AB=6，所以c=6/2=3。

设A(-3，0)，B(3，0)。

已知：|PA|-|PB|=4，所以a=4/2=2。

所以b=√(c²-a²)=√(3²-2²)=√5。

设P(x，y)，则x²/4-y²/5=1。

又|PA|＞|PB|，所以x＞0。

所以P的轨迹是双曲线右支，

方程：x=√(4+4y²/5)。

这是双曲线的一支

到两个定点，和一定的点的轨迹是椭圆；差一定的点的轨迹是双曲线；到一定点和一定直线距离相等的点轨迹是抛物线；

求出的双曲线a=2，b=√5.