关于斜率和倾斜角的问题，求速答。

更新时间2018-12-26 14:51:22

若斜率为负五分之六，则倾斜角为多少度？

这里无法输入公式，请参见下面的图片

斜率=﹣6/5，则所求角度=arc tan （﹣6/5）≈-50.1944289077348059937°

                                  ≈-0.87605805059819342311404752112834（弧度）

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直线倾斜角的正切值就是斜率。

斜率k∈区间(-∞，+∞)，倾斜角a∈区间[0，π)。

【1】当k∈区间[0，+∞)时，a∈区间[0，π/2)。

k与a的对应关系：a=arctank。

【2】当k∈区间(-∞，0)时，a∈区间(π/2，π)。

k与a的对应关系：a=π+arctabk。

【3】a=π/2时，没有对应的k值。

已知：k=-6/5，

a=π+arctan(-1.2)=π-arctan1.2≈2.266

如果换算成角度a≈129.8°

k=-6/5，

tana=6/5时，a≈50.19442891°

∴倾斜角约为（180-50.19442891°≈129.8°）

arctan(-6/5)是负角，倾斜角+arctan(-6/5)=π，所以，倾斜角=π-arctan(-6/5)=π+arctan(6/5)。

k=-6/5，

因为tanθ=6/5时，θ≈50.19442891°

∴倾斜角约为（180-50.19442891°≈129.8°）