设直线l的方程为（a+1）x+y-2-a=0（a属于R）

更新时间2018-12-26 11:55:03

（1）若直线l在两坐标轴上的截距相等，求直线l的方程
（2）若a＞-1，直线l与x，y轴分别交于M，N两点O为坐标原点，求△OMN面积最小值时，直线l的方程
PS：求详解，把每一步所用的公式写出来，最好能再画个图

y = -(a+1)x + 2 + a；

(1)、在两坐标轴上的截距相等，斜率为 1，所以 -(a+1) = -1，或 -(a+1) = 1；

故 a = 0 或 a = -2，直线l的方程 y = -x + 2 或 y = x ；

(2)、a > -1，点M x = ( 2 + a )/( 1 + a ) = 1 + 1/( 1 + a ) > 1，点N y = 2 + a > 1；

S△OMN = xy/2 = ( 2 + a )[ 1 + 1/( 1 + a ) ]/2 = [ 2 + a + ( 2 + a )/( 1 + a ) ]/2

= [ 1 + a + 1/( 1 + a ) + 2 ]/2；

∵ 1 + a + 1/( 1 + a ) ≥ 2，当 1 + a = 1/( 1 + a ) 等号成立； ∴ △OMN面积最小值时，a = 0，

直线l的方程 y = -x + 2 。