若k为整数，则方程（k-2016）x=2018-2017x的解也是整数的k的值有（）个

更新时间2018-12-25 23:30:09

要详细过程

（k-2016）x=2018-2017x

（k-2016）x+2017x=2018

（k+1）x=2018

k为整数，则：（k+1）为整数

且解x也是整数

所以，2018化成两个整数的积，即可求解

2018=2×1009,1009是质数

故：k+1=1，即：k=0时，x=2018

k+1=-1，即：k=-2时，x=-2018

k+1=2，即：k=1时，x=1009

k+1=-2，即：k=-3时，x=-1009

k+1=2018，即：k=2017时，x=1

k+1=-2018，即：k=-2019时，x=-1

k+1=1009，即：k=1008时，x=2

k+1=-1009，即：k=-1010时，x=-2

若k为整数，则方程（k-2016）x=2018-2017x的解也是整数的k的值有（8）个

解此方程得x=2018/(k+1)，当k=1时x=1009。只有这一个解。

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