解方程xy=7zw=21xw+yz=-14

更新时间2018-12-25 14:06:56

xy=7 zw=21

xw+yz=-14

写详细过程，不限方法求出x，w，y，z的值

很急，求解答

x = 7/y，w = 21/z，xw = 7/y * z/21 = z/(3y)；

xw + yz = z/(3y) + yz = -14，z = -42/( 3y + 1/y )；

故，这是不定方程，有无数组解；且 z 与 y 不能同时是整数，也不能同时是正数。

y = 1，z = -42/4 = -10.5，x = 7/1 = 7，w = 21/(-10.5) = -2；

y = 0.5，z = -42/3.5 = -12，x = 14，w = -1.75；

y = 0.2，z = -7.5，x = 35，w = -2.8；

…… 。

将y=7/x和w=21/z代入，得3x^2+2xz+z^2=0,2x^2+(x+z)^2=0,则，x=0,x+z=0.同理可以推出w^2+2wy+3y^2=0,(w+y)^2+2y^2=0,即w+y=0,y=0,与题意条件不合，此题无解。