三角形ABC的三个顶点A(-3,0),B(2,1),C(-2,3),求BC边上的高线的方程

更新时间2018-12-24 21:46:21

已知三角形ABC的三个顶点A(-3,0),B(2,1),C(-2,3),求BC边上的高线所在的直线方程

请求详细回答，拜托了

设BC的方程式为 y=k1x+b1，则可列方程式组如下：

1=2k1+b1 （1）

3=-2k1+b1 （2）

解得：b1=2 k1=-1/2

又因为BC边上的高经过A点，且与BC边垂直，故可知BC边上的高的斜率K2=-1/K1=2

又因为经过点A（-3，0）,可设该高线方程为 y=2x+b2，将（-3，0）代入，得

0＝-3*2+b2
b2=6

故BC边上高的方程为 y=2x+6

已知A B C三点求BC所在直线,而直线是二元一次方程可设为y=ax+b
将B(2,1)代入方程,x=2,y=1可解方程y=ax+b为1=2a+b,b=1-2a
将C(-2,3)代入方程,x=-2,y=3可解方程y=ax+b为3=-2a+b,将b=1-2a带入方程3=-2a+1-2a=1-4a
a=-1/2,b=2
所以y=-1/2 x+2

追问：谢谢那求BC边中线AD所在直线的方程呢和求BC边垂直平分线DE的方程怎么算呢追答：D点的y=1/2（3-1）+1，即：C点纵坐标与B点纵坐标的差除以2加上B点的做坐标，y=2，将y=2带入方程y=-1/2 x+2，可得x=0，得D（0,2）设AD的直线方程为y=ax+b，将A（-3,0），D（0,2） a=2/3，b=2 得AD方程，y=2/3x+2