（1）第10个数是（）。（2）424是第（）个数

更新时间2018-12-18 10:03:07

（1）第10 个数是（      ）。 （2）424是第（   ）个数

（1）第10 个数是（ 48     ）。 

（2）424是第（20   ）个数

解答如下：

a2-a1=10-6=2*2

a3-a2=16-10=2*3

a4-a3=24-16=2*4

an-a(n-1)=2*n

两边相加得：

an-a1=2(1+2+3+....+n)-2

通项an

=2(1+2+3+....+n)-2+a1

=n(n+1)+4

a10=10×11+4=48

n(n+1)+4=424

n(n+1)=420

n²+n-420=0

（n+21）（n-20）=0

n=20，或n=-21（负值舍去）

据题示→序列特征：an=n(n+1)+4→a10=110+4=114,a20=20·21+4=424。

an=n(n+1)+4

a10=10×(10+1)+4=10×11+4=110+4=114

a424=424×(424+1)+4=424×425+4=180200+4=180204