1个实心长方体是由若干个棱长为1cm的小正方体堆叠而成

更新时间2018-12-14 12:12:38

1个实心长方体是由若干个棱长为1cm的小正方体堆叠而成，将其按如图方式放在墙角（图标仅示意堆放方式，并不代表实际情况），刚好有40个小正方体看不到，那么，这个实心长方体的表面积最少是（）平方厘米。

解：

思路：

首先，先考虑一下，相同体积的长方体和正方体，谁的表面积大？

答案是长方体，那么就有，越接近于正方体，其表面积越小。

其次，是刚好有40个小正方体看不到，那么长、宽、高方向各加1层、1排、1列，刚好将40个小正方体埋在里面。

现在开始解题：

40个小正方体的体积是40*1*1*1=40立方厘米

将40直接分解成三个数字相乘，其实基本上也只有两种：

一种是：40*1*1，即1层1排40列

另一种是：2*4*5=40，即2层4排5列

注：层排列也可以互换。

这样，根据上面分析的条件，可知，当2*4*5这种摆放时，表面积最小

=（2+1）*（4+1）*2+（2+1）*（5+1）*2+（4+1）*（5+1）*2=30+36+60=126平方厘米

初算是111