求y=x+|sin2x|的单调区间，答案为下图，求具体过程。

更新时间2018-12-02 15:00:44

解：因|sin(2x)|的周期T=π（即|sin(2x)|=|sin(2x+kπ)|，k=0, ±1, ±2, ...），

      故y=x+|sin(2x)|的单调增减性也具有同样的周期性（即以 Tx=π/2 为周期）。

      在x=[0, π/2]区间上，y=x+sin(2x)，则有

          y'=1+2cos(2x)=0 --> cos(2x)=-1/2 --> x=π/3（极大值点），

          即 x=[0, π/3] 时y单调增，x=[π/3, π/2] 时y单调减。

      因此在x∈R上，有

          当x=[kπ/2, π/3+kπ/2]时，y单调增；

          当x=[π/3+kπ/2, π/2+kπ/2]时，y单调减。