若直线l:x-ay+12=0平分圆M:x平方+y平方-4y=0,则实数a的值是

更新时间2018-11-30 00:06:47

若直线l:x-ay+12=0平分圆M:x平方+y平方-4y=0,则实数a的值是

一条直线平分一个圆，那就是这条直线过圆心

圆M:    x²+y²-4y=0,  即  x²+（y-2）²=4  ，它的圆心就是 （0，2）

若直线l:x-ay+12=0过圆心（0，2），则   0-2a+12=0,    所以   a=6

x²+y²-4y=0化为标准方程

x²+（y-2）²=4

直线x-ay+12=0平分圆，故圆心在直线上

圆心（0，2）代入直线

2a=12，

a=6