已知△ABC的三边长a、b、c满足条件：a四次方-b四次方b平方c平方-a平方c平方=0.

更新时间2018-11-25 21:35:54

已知△ABC的三边长a、b、c满足条件：a四次方-b四次方 b平方c平方-a平方c平方=0.试判断△ABC的形状

a^4-b^4+ b²c²-a²c²=0

(a²+b²)(a²-b²)-c²(a²-b²)=0

(a²-b²)(a²+b²-c²)=0

(a+b)(a-b)(a²+b²-c²)=0

因为a+b＞0

所以：a-b=0或a²+b²-c²=0

即；a=b或a²+b²=c²

故：此三角形为等腰三角形或直角三角形