高中的一道数学题

更新时间2018-11-14 22:20:14

学长指点一下：已知圆方程求Ax+By最值类型应该用线性规划还是用三角函数代换
答案算出来好像不一样

例子：已知实数x、y满足方程（x-3）2+（y-3）2=6，求x+y的最大值。
线性规划和三角函数都做一遍给我看看

这道题可以换一个提法：圆（方程从略）与直线x+y-K=0相切，K是多少呀？应该有两条切线，所以就有两个K值。而圆上的点（x，y）将满足 K1≤x+y≤K2，最大值就是K2啦

实际上，直线x+y-K=0（对于不同K值）是一族相互平行的直线，其中K=K1或K2时与圆相切（一个公共点），K1≤K≤K2时直线与圆相交（两个交点）。题主可以画图看看，就明白了。

解题思路想明白了，动手做应该难不倒题主。不妨动手试试看。

高中毕业好多年，都忘记了

有些麻烦，特别烦求最大最小值的题

(x-a)²+(y-b)²=r²改用参数方程：

x=a+rcosθ；y=b+rsinθ。

x+y=(a+b)+√2*rsin(θ+π/4)。

(a+b)-√2*r≤x+y≤(a+b)+√2*r。

代入本题条件，x+y≤6+2√3。

这个其实就是求出函数的值域和定义域之间的关系就可以了。望采纳。