更新时间2018-11-04 14:21:26
1、简单起见，一阶导数就可以了。就是：一阶导数在某点存在，一阶导数是否连续？不能推出。
2、例如分段函数：f(x)=x²sin(1/x)，x≠0；f(0)=0，此函数处处可导，但是其一阶导函数为分段函数：f´(x)=2xsin(1/x)-cos(1/x)，x≠0；f´(0)=0，显然f´(x)在x=0处不连续。
3、如果一定要二阶导数，考虑变上限积分F(x)=∫(0→x)f(t)dt就可以了。
4、给出导函数连续的一个充分条件：如果f(x)在x0的邻域内处处可导，且其导函数在x0的左右极限均存在，则导函数在x0点连续。（用中值定理，自己试试）
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