解方程x5+6x4-x3+5x1-28.6(可以编写程序让电脑解)(要过程)

更新时间2018-11-03 18:42:24

f(x) = x^5 + 6x^4 - x^3 + 5x - 28.6

f'(x) = 5x^4 + 24x^3 - 3x^2 + 5

f''(x) = 20x^3 + 72x^2 - 6x = 0，x( 20x^2 + 72x - 6 ) = 0；

∴ f''(x) 有3个零点，x1 = 0，x2 = 0.0815，x3 = -3.6815；

∴ f'(x) 有3个驻点，f'(0) = 5 是极大点；f'(0.0815) = 4.99 是极小点，

f'(-3.6815) = -314.7 是极小点；

∴  f'(x) 有2个零点，即 f(x) = x^5 + 6x^4 - x^3 + 5x - 28.6 有 2 个驻点；

∴   f(x)最多有 3 个实数根；

在 excel 中用迭代法求解。

初始值 A1 为 1、-1、10、-10，

A2 公式  =A1-(A1^5+6*A1^4-A1^3+5*A1-28.6)/(5*A1^4+24*A1^3-3*A1^2+5)

下拉 。x1 = 1.34863202；

A1 为 -1，x2 = -1.651562614；A1 为 -10，x3 = -6.121195135；

用execl都可以写的

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