更新时间2018-11-03 10:19:18
回答这一道题目的要求：不仅要答案，还要要过程！
解：
x²+y²=25
圆心是（0，0）
那么外切的圆心应该在过（0，0）和（4，3）的直线上
设半径为1的圆的方程为:(x-a)²+(y-b)²=1²=1
a:4=(5+1):5→a=24/5=4.8,
b:3=(5+1):5→b=18/5=3.6;
则:(x-4.8)²+(y-3.6)²=1
望采纳哦
圆x²+y²=25
圆心为(0,0)
半径r=√25=5
设所求圆的圆心为(h,k),
半径是1
用比例法:5:(5+1)=4:h
24=5h
h=24/5
5:(5+1)=3:k
18=5k
即k=18/5
∴圆心为(24/5,18/5)
所求圆的方程为(x-24/5)²+(y-18/5)²=1
即(x-4.8)²+(y-3.6)²=1
两个圆的圆心及切点在一条直线上，该直线可以用原点和切点求，3x-4y=0
设所求圆的圆心坐标为（a,b）,有3a-4b=0,a^2+b^2=36
联立求解即可
因为x²+y²=25的圆心点坐标（0，0），切点P（4， 3），则根据平行比例原理，所求外切圆心坐标：
x=4÷5×6=4.8
y=3÷5×6=3.6
所以所求外切圆方程：（x-4.8）²+（y-3.6）²=1
回答完毕保证正确
x²+y²=25
圆心是（0，0）
那么外切的圆心应该在过（0，0）和（4，3）的直线上
解设直线是y=kx（过0，0的直线是y=kx）
将（4，3）代入得3=4k
k=4分之3
所以直线是y=4分之3x
所以圆心在（x，4分之3x）
这个点距离（4，3）的距离是1
（x-4）²+（4分之3x-3）²=1²
x=4又5分之4（外切），x=3又5分之1（内切舍去）
y=5分之24×4分之3=5分之18
（x-5分之24）²+（y-5分之18）²=1（1²=1）
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