圆x²+y²+1=1与直线kx+y-k=0(k∈R为常数)的位置关系是_______________

更新时间2018-10-25 23:21:22

我要详细地解析

解：已知 kx+y-k=0

       y=k(1-x)  代入圆方程x²+y²=1得

       x²+k²(1-x)²-1=0

       x²+k²(1-2x+x²)-1=0

      x²+k²-2k²x+k²x²-1=0

      (k²+1)x²-2k²x+(k²-1)=0

    该方程判别式：

        △=√(b²-4ac)

        △=√](-2k²)²-4(k²+1)(k²-1)]

          =√](-2k²)²-4(k²）²+4]

          =√4

          =2

       所以△恒>0

    所以方程 (k²+1)x²-2k²x+(k²-1)=0有2个不等实根

    所以

圆x²+y²+1=1与直线kx+y-k=0(k∈R为常数)的位置关系是__相交并且有2个交点____

圆的方程写错了吧