计算2的50次方-2的49次方-2的48次方-...-2²-2-1，不懂可以看图

更新时间2018-10-14 15:05:12

2的50次方-2的49次方-2的48次方-...-2²-2-1

=2的49次方×（2-1）-2的48次方-...-2²-2-1

=2的49次方-2的48次方-...-2²-2-1

=2的48次方×（2-1）-2的47次方-...-2²-2-1

=……

=2-1

=1

可以设原式=S

则2S=2^51-2^50-2^49-……-2^2-2

∴S=2S-S=（2^51-2^50-2^49-……-2^2-2）-（2^50-2^49-……-2^1-1）

=(2^51-2×2^50+1)=1