同指数幂相乘的法则

更新时间2018-10-10 15:54:26

乘法

1. 同底数幂相乘，底数不变，指数相加。

即 a^m·a^n=a^(m+n) (m,n都是有理数)。

2. 幂的乘方，底数不变，指数相乘。

即 (a^m)^n=a^mn (m,n都是有理数)。

3. 积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘。

即  (ab)^n= a^n · b^n  (m,n都是有理数)。

4.分式乘方, 分子分母各自乘方。

即 (a/b)^n = a^n/b^n (b≠0)。

除法

1. 同底数幂相除，底数不变，指数相减。

即 a^m/a^n=a^(m-n)   (a≠0，m,n都是有理数)。

2. 规定：

(1) 任何不等于零的数的零次幂都等于1。

即 a^0=1 (a≠0)。

(2)任何不等于零的数的-p（p是正整数）次幂，等于这个数的p次幂的倒数。

即 a^(-p) = 1/(a^(-p) ) (a≠0,p是正整数)。

（规定了零指数幂与负整数指数幂的意义，就把指数的概念从正整数推广到了整数。正整数指数幂的各种运算法则对整数指数幂都适用。）

混合运算

对于乘除和乘方的混合运算，应先算乘方，后算乘除；如果遇到括号，就先进行括号里的运算

幂的底数是分数或负数时，底数应该添上括号，如 (-5)^2    (1/4)^4

1. 同底数幂相乘，底数不变，指数相加。

即 a^m×a^n=a^(m+n) (m,n都是有理数)。

2. 幂的乘方，底数不变，指数相乘。

即 (a^m)^n=a^mn (m,n都是有理数)。

3. 积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘。

即  (ab)^n= a^n × b^n  (m,n都是有理数)。

4.分式乘方, 分子分母各自乘方。

即 (a/b)^n = a^n/b^n (b≠0)。

 

 

同指数幂相乘的法则：指数不变，底数相乘

即：a^x*b^x=(a*b)^x

推理：

a^3xb^3=axaxaxbxbxb=（axb）x（axb）x（axb）=（axb）^3

(1)同底幂相乘，底数不变，指数相加(2)同指数幂相乘，底数相乘，指数不变

同指数幂相乘的法则：指数不变，底数相乘。
即a^m×b^m=(a*b)^m