求解一道数学应用题-列方程并解

更新时间2018-10-07 18:27:59

在一块面积为500平方厘米的矩形材料四角,各剪掉一个大小相同的正方形,做成一个无盖的长方体盒子,要求盒子的长为15厘米,宽为高的2倍,求剪掉的正方形的边长应为多少?

设剪掉的正方形的边长应为x厘米

宽为高的2倍宽是2x 高是x

(15+2x)(2x+2x)=500

8x²+60x-500=0

2x²+15x-125=0

(2x+25)(x-5)=0

x₁=-12.5(舍去)

x₂=5

剪掉的正方形的边长应为5厘米

设剪掉的正方形的边长为x，则盒子宽为2x

(15+x+x)(2x+x+x)=500

解得，x=(-15+5√89)/4或x=(-15+5√89)/4(舍去)

答掉的正方形的边长为=(5√89-15)/4