有关算盘的有关知识?怎样使用算盘?

更新时间2018-09-27 14:57:24

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算盘有关知识及使用——

      算盘是计算工具，在阿拉伯数字出现前广为使用的计算工具。现在中国和俄罗斯仍有不少老商人使用它。

      现存的算盘形状不一、材质各异。一般的算盘多为木制（或塑料制品），矩形木框内排列一串串等数目的算珠，中有一道横档把珠统分为上下两部分，上面为两珠（财会用为一珠），一珠当五；下面为五珠（财会用为四珠），一珠当一。用算盘计算称珠算，珠算有对应四则运算的相应法则，统称珠算法则。相对一般运算来看，熟练的珠算不逊于计数机，尤其在加减法方面。 

    用法 ——用算盘口诀控制珠算过程。 

   起源 ——中国是算盘的故乡，在计算机已被普遍使用的今天，古老的算盘不仅没有被废弃，反而因它的灵便、准确等优点，在许多国家方兴未艾。因此，人们往往把算盘的发明与中国古代四大发明相提并论，认为算盘也是中华民族对人类的一大贡献。然而，中国是什么时候开始有算盘的呢？从清代起，就有许多算学家对这一问题进行了研究，日本的学者也对此投人不少精力。由于缺少足够的证据，算盘的起源问题直至今天仍是众说纷坛，莫衷一是。归纳起来，主要有三说。

        一是清代数学家梅启照等主张的东汉、南北朝说。其依据是，东汉数学家徐岳写过一部《数术记遗》，其中著录了十四种算法，第十三种即称“珠算”，并说：“珠算，控带四时，经纬三才。”后来，北周数学家甄鸾对这段文字作了注释，称：“刻板为三分，其上下二分以停游珠，中间一分以定算位。位各五珠，上一珠与下四珠色别，其上别色之珠当五，其下四珠，珠各当一。至下四珠所领，故云‘控带四时’。其珠游于三方之中，故云‘经纬三才’也。”这些文字，被认为是最早关于珠算的记载。但是一些学者认为，此书描写的珠算，充其量不过是一种记数工具或者只能作加减法的简单算板，与后来出现的珠算，不能同日而语。 

      二是清代学者钱大听等主张的元明说，即算盘出现在元朝中叶，到元末明初已普遍使用。元代陶宗仪《南村辍耕录》第二十九卷《井珠》，引当时谚语形容奴仆说：“凡纳婢仆，初来时日擂盘珠，言不拨自动；稍久，曰算盘珠，言拨之则动；既久，日佛顶珠，言终日凝然，虽拨亦不动。”后人称此为“三珠戏语”。

      把老资格的奴婢比作算盘珠，拨一拨动一动，说明当时的算盘已很普及。宋末元初人刘因的《静穆先生文集》中有一首以《算盘》为题的五言绝句：“不作翁商舞，休停饼氏歌。执筹仍蔽簏，辛苦欲如何。”这也是算盘在元代出现的明证。

      至于明朝，永乐年间编的《鲁班木经》中，已有制造算盘的规格、尺寸，还出现了徐心鲁《算珠算法》、程大位《直指算法统宗》等介绍珠算用法的著作，因此算盘在明代已被广泛使用，这是毫无疑问的了。

       随着新史料的发现，又形成了算盘起源于唐朝、流行于宋朝的第三说。其依据是，一，宋代名画《清明上河图》中，画有一家药铺，其正面柜台上赫然放有一架算盘，经中日两国珠算专家将画面摄影放大，确认画中之物是与现代使用算盘形制类似的串档算盘。

二，1921年在河北巨鹿县曾挖掘到一颗出于宋人故宅的木制算盘珠，已被水土淹没八百年，但仍可见其为鼓形，中间有孔，与现代算珠毫无两样。

三，刘因是宋末元初人，他的《算盘》诗，与其说是描写元代的事物，还不如说是宋代事物的反映更为确切。同样，陶宗仪的“三珠戏语”所见元人谚语中已有算盘珠之说，也反映出“是法盛行于宋矣”（《四库全书总目提要》“算法统宗”条）。

四，元初的蒙学课本《新编相对四言》中，有一幅九档的算盘图，既然在元初已为训蒙内容，可见已是寻常之物，它的出现，至少可上推到宋代。此外，宋代的算盘从形制看已较成熟，没有新生事物常有的那种笨拙或粗糙。因此，较多的算学家认为，算盘的诞生还可上推到唐代。因为宋以前的五代十国时期战乱不断，科技文化的发展较为滞缓，算盘诞生于此时的可能性较小。

        而唐代是中国历史上的盛世，经济文化都较发达，需要有新的计算工具，使用了两千年的筹算在此时演变为珠算，算盘在这时被发明，是极有可能的。 

      算盘是中华民族宝贵的文化遗产，有关它的起源却争论了上百年，无法统一。但愿有更多的有志者投入进一步的探索与研究，早日得出科学的结论，以告慰于古人。无愧于后代。

      象征 ——“乘除不失，毫厘分明”算盘常用来象征精打细算，毫厘不差。在北京东岳庙速报司中，挂有两座大算盘，长6尺、高2尺，共29格、203枚算盘珠。这座算盘表示神灵给下届的人们计算功过不查毫厘。

 

      上面一粒珠代表5，下面一粒珠是1，下面满五颗就换成上面一颗，上面两颗就往前进一颗。

 

     算盘——又作祘盘，珠算盘是我们祖先创造发明的一种简便的计算工具，珠算盘起源于北宋时代，北宋串档算珠。算盘是中国古代劳动人民发明创造的一种简便的计算工具。中国是算盘的故乡，在计算机已被普遍使用的今天，古老的算盘不仅没有被废弃，反而因它的灵便、准确等优点，在许多国家方兴未艾。因此，人们往往把算盘的发明与中国古代四大发明相提并论，北宋名画《清明上河图》中赵太丞家药铺柜就画有一架算盘。由于珠算盘运算方便、快速，几千年来一直是中国古代劳动人民普遍使用的计算工具，即使现代最先进的电子计算器也不能完全取代珠算盘的作用。联合国教科文组织刚刚在阿塞拜疆首都巴库通过，珠算正式成为人类非物质文化遗产。这也是我国第30项被列为非遗的项目。

       算盘是长方形的，四周是木框，里面固定着一根根小木棍，小木棍上穿着木珠，中间一根横梁和算盘分成两部分，每根木棍的上半部有两个珠子，每个珠子当五，下半部有五个珠子，每个珠子代表一。

   加法口诀表——

        不进位的加进位的加 直加满五加进十加破五进十加 加一：一上一，一下五去四，一去九进一 加二：二上二，二下五去三，二去八进一 加三：三上三，三下五去二，三去七进一 加四：四上四，四下五去一，四去六进一 加五：五上五，五去五进一 加六：六上六，六去四进一，六上一去五进一 加七：七上七，七去三进一，七上二去五进一 加八：八上八，八去二进一，八上三去五进一 加九：九上九，九去一进一，九上四去五进一

 

减法口诀表——

         不退位的减退位的减 直减破五减退位减退十补五的减 减一：一下一，一上四去五，一退一还九 减二：二下二，二上三去五，二退一还八 减三：三下三，三上二去五，三退一还七 减四：四下四，四上一去五，四退一还六 减五：五下五，五退一还五 减六：六下六，六退一还四，六退一还五去一 减七：七下七，七退一还三，七退一还五去二 减八：八下八，八退一还二，八退一还五去三 减九：九下九，九退一还一，九退一还五去四

       乘法九九口诀——

         在春秋战国时已在筹算中得到应用； 归除口诀，首见杨辉《乘除通变算宝》〔1274〕， 朱世杰《算学启蒙》〔1299〕所载九归口诀已与现代基本相同。 有了四则口诀，珠算的算法就形成一个体系，长期沿用下来。 三、大九九口诀表 一一01一二02一三03一四04一五05一六06一七07一八08一九09 二一02二二04二三06二四08二五10二六12二七14二八16二九18 三一03三二06三三09三四12三五15三六18三七21三八24三九27 四一04四二08四三12四四16四五20四六24四七28四八32四九36 五一05五二10五三15五四20五五25五六30五七35五八40五九45 六一06六二12六三18六四24六五30六六36六七42六八48六九54 七一07七二14七三21七四28七五35七六42七七49七八56七九63 八一08八二16八三24八四32八五40八六48八七56八八64八九72 九一09九二18九三27九四36九五45九六54九七63九八72九九81

    珠算除法——

         珠算除法有归除法和商除法两种. 归除法用口诀进行计算，有九归口诀，退商口诀和商九口诀. 

        九归口诀共61句： 

      一归（用1除）：逢一进一，逢二进二，逢三进三，逢四进四，逢五进五，逢六进六，逢七进七，逢八进八，逢九进九. 二归（用2除）：逢二进一，逢四进二，逢六进三，逢八进四，二一添作五. 三归（用3除）：逢三进一，逢六进二，逢九进三，三一三余一，三二六余二. 四归（用4除）：逢四进一，逢八进二，四二添作五，四一二余二，四三七余二. 五归（用5除）：逢五进一，五一倍作二，五二倍作四，五三倍作六，五四倍作八. 六归（用6除）：逢六进一，逢十二进二，六三添作五，六一下加四，六二三余二，六四六余四，六五八余二. 七归（用7除）：逢七进一，逢十四进二，七一下加三，七二下加六，七三四余二，七四五余五，七五七余一，七六八余四. 八归（用8除）：逢八进一，八四添作五，八一下加二，八二下加四，八三下加六，八五六余二，八六七余四，八七八余六. 九归（用9除）：逢九进一，九一下加一，九二下加二，九三下加三，九四下加四，九五下加五，九六下加六，九七下加七，九八下加八. 

    “归除歌诀”——... 一归如一进见一进成十 二一添作五逢二进成十四进二十六进三十八进四十 三一三十一三二六十二逢三进成十六进二十九进三十 四一二十二四二添作五四三七十二逢四进成十八进二十 五归添一倍逢五进成十 六一下加四六二三十二六三添作五六四六十四六五八十二逢六进成十 七一下加三七二下加六七三四十二七四五十五七五七十一七六八十四逢七进成十 八一下加二八二下加四八三下加六八四添作五八五六十二八六七十四八七八十六逢八进成十 九归随身下逢九进成十

         十五句： 一求，隔位六二五；(1/16＝0.0625) 二求，退位一二五；(2/16＝0.125) 三求，一八七五记；(3/16＝0.1875) 四求，改曰二十五；(4/16＝0.25) 五求，三一二五是；(5/16＝0.3125) 六求，两价三七五；(6/16＝0.375) 七求，四三七五置；(7/16＝0.4375) 八求，转身变作五；(8/16＝0.5) 九求，五六二五；(9/16＝0.5625) 十求，六二五；(10/16＝0.625) 11求，六八七五；(11/16＝0.6875) 12求，七五；(12/16＝0.75) 13求，八一二五；(13/16＝0.8125) 14求，八七五；(14/16＝0.875) 15求，九三七五；(15/16＝0.9375) 

       退 商口诀——共9句： 无除退一下还一，无除退一下还二，无除退一下还三， 无除退一下还四，无除退一下还五，无除退一下还六， 无除退一下还七，无除退一下还八，无除退一下还九， 商九（又叫撞归，是除以以9开头的数，商用大了，退商的时候用的）口诀共9句： 见一无除作九一，见二无除作九二，见三无除作九三， 见四无除作九四，见五无除作九五，见六无除作九六， 见七无除作九七，见八无除作九八，见九无除作九九. 除数是一位数的除法叫“单归”；除数是两位或两位以上的除法叫“归除”，除数的首位叫“归”，以下各位叫“除”.如，除数是534的归除，叫“五归三四除”.即用五归口诀求商后，再用34除

    珠算乘方和开方——

        珠算乘方可以直接乘，也可以根据公式，高次方若幂是质素，就只有直接乘，若可以分解因式，则可分解因式再来算。 珠算开平方，一般有半九九开平方法，积差开平方法，公式开平方法，增乘开平方法。 开三次方，有三倍根开立方法，过大商开立方法。 开五次方，有多种，常见的有增乘开五次方。 开高次方一般很少在珠算上用。

       珠算常用术语——

        空档：某一档的上、下都离梁的时候，叫做空档。空档表示这一档没有记数，或者表示0。 空盘：算盘的各档都是空档是，表示全盘没有记数，叫做空盘。 内珠：靠梁记数的算珠，叫做内珠。 外珠：离梁不记数的算珠，叫做外珠。 拨上：是指将下珠拨靠梁。 拨下：是指将上珠拨靠梁。 拨去：是指将上珠或下珠拨离梁。 本档：是指正要拨珠记数的这一档。 前档：是指本档的前一档，也叫左一档（位）。 后档：是指本档的后一档，也叫右一档（位）。 漂珠：拨珠时用力过轻，不靠梁不着框，浮漂在档中间的算珠。 带珠：拨珠时，把本档或邻档不应拨入或拨去的算珠带入或带出叫带珠。 实珠：靠梁表示正数的算珠。 虚珠：也叫负珠，是指算珠拨到既不靠梁又不靠框，表示负数的悬珠。 置数：也教布数，按照计算的要求，把数字拨入算盘，为计算作准备。 档位：也叫档次，是指档的位次。 错档：也叫错位，是指运算过程中未将算珠拨入应拨的档位。 隔档：也叫隔位，是指本数位左右空一档的第二档（位）。入隔位乘法中两数相乘，积的个位打在被乘数的右两位上；隔位除法中隔位商几，指的是被除数首位的左两位。 进位：是指本档加上一个数后，大于或等于10，须向前位加1，叫做进位。 退位：是指在本档减去一个数时本档不够，许向前面一位减1，叫做退位。 首位：也叫最高位，是指一个多位数的第一个非零数字为首位。如3284中的3，0.0726中的7。 末位：也叫最低位，是指一个多位数的最后一个数字。如3275中的5，一二○中的0，481.29 中的9。 次位：实质一个多位数的第二个数字。入3865中的8，0.4178中的1。 实数：古算书中通称被乘数和被除数为实数，简称实。 法数：古算书中通称乘数和除数为法数，简称法。 乘加：是指被乘数每位乘以乘数各位，在算盘上一边乘一边加积数。 乘减：也叫减积，是指每位商数同除数相乘，乘积在被除数里减去。 除首：是指除数的最高位数。 积首：是指积数的首位数。 商首：是指商数的首位数。 估商：在除法中，需求得每一个商数，就要用心算，估出被除数是除数的几倍，这种心算过程叫做估商。 试商：也叫初商，是指在估商时初步求得偏大或偏小的商数，叫做试商。 置商：也叫立商，是指把试商拨入算盘。 调商：置商后，经乘减证明，试商不正确，需要调整初商。 确商：置商后，经乘减证明，试商不大也不小。 除尽：是指被除数除以除数，除到某一位，刚好无余数，叫做除尽。 除不尽：是指整除出现无穷循环或不循环小数时，不能除尽的除算。如：1÷3＝0.333……；1÷7＝0.142857142857……。 余数：不能整除的除法，在商数求到各位或预定的某数位时，被除数中减剩的数叫做余数。在运算过程中，往往被除数郊区每次商与除数的乘积都有剩余的数，通常也叫做余数。 退商：初商过大，把它改小叫“退商”。 补商：初商过小，把它改大叫“补商”。 假商：在除法运算中，为了计算便捷，先确立一个商，再经过调整取得确商。先确立的商，叫做假商。 清盘：拨去各档靠梁的算珠，使全盘成为空盘，叫做清盘。 全盘练习：算盘所有档上，或大部分档上作拨珠练习，以及按基本运算法则进行全面练习，叫做全盘练习。

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使用算盘，首先必须背会口诀。有了口诀，才能计算加减乘除。其次注意手法。上面一个珠子代表五，下面一个珠子代表一。上下相加为十。

算盘，一般上档有两个算珠，下档有五个算珠，上档以一当十，下档有一是一。

应该能够查到的呀，大家去看看。