求x和Y的答案x*119.88+y*18.48=346764.12

更新时间2018-09-26 10:41:28

不定方程，有无数组解。

若 x、y 为整数，则：

1848y = 34676412 - 11988x，154y = 2889701 - 999x，

y = 18764 - 6x + ( 45 - 75x )/154；

令 m1 = ( 45 - 75x )/154，m1 是整数；

75x = 45 - 154m1，x = -2m1 + ( 45 - 4m1 )/75；

令 m2 = ( 45 - 4m1 )/75，m2 是整数；

4m1 = 45 - 75m2，m1 = 11 - 18m2 + ( 1 - 3m2)/4

令 m3 = ( 1 - 3m2)/4，m3是整数；

 

3m2 = 1 - 4m3，m2 = -m3 + ( 1 - m3 )/3；

令 m4 = ( 1 - m3 )/3，m4是整数；

m3 = 1 - 3m4 = 1 - 3m，m∈Z；

m2 = -m3 + ( 1 - m3 )/3 = 3m - 1 + ( 1 - 1 + 3m )/3 = 4m - 1；

m1 = 11 - 18m2 +( 1 - 3m2)/4 = 11 - 18(4m - 1) + [ 1 - 3(4m - 1) ]/4

= 30 - 75m；

x = -2m1 + ( 45 - 4m1 )/75 = 2(75m - 30) + [ 45 - 4(30 - 75m) ]/75

= 154m - 61；

y = 18764 - 6x + (45 - 75x)/154

= 18764 - 6(154m - 61) + [45 - 75(154m - 61)]/154 = 19160 - 999m；

即 x、y 的整数通解为 x = 154m - 61，y = 19160 - 999m，m∈Z；

x、y 的正整数通解为 1 ≤ m ≤ 19，有 19 组；

 

m = 1， x 有最小正整数解  x = 93，y = 18161；

 

m = 19，y 有最小正整数解  x = 2865，y = 179 。

答案太多，写不下