请问红框里的是怎么相等的

更新时间2018-09-21 11:56:48

解：y'=-2/(1-2x)    （对y=ln(1-2x)直接求导）

 又  y=ln(1-2x)=ln[1+(-2x)]

        =-2x-(-2x)²/2+(-2x)³/3-(-2x)^4/4+(-2x)^5/5-...

        =-[2x+(2x)²/2+(2x)³/3+...+(2x)^n/n+...]

 则  y'=-[2+2(2x)+2(2x)²+...+2(2x)^(n-1)+...]

         =-2[1+2x+(2x)²+...+(2x)^(n-1)+...]=-2∑[n=0~∞](2x)^n

 两种方法导数应相等，故有

         -2/(1-2x)=-2∑[n=0~∞](2x)^n

     或 1/(1-2x)=∑[n=0~∞](2x)^n

这是高等数学无穷级数里的内容。代1/(1-x)=求和符号（X）^n这个公式即可，自己书上翻一下吧，这里输公式数学不方便