更新时间2018-09-20 10:26:02
因为f（x）的定义域为［0，1］
则：f（x+a）+f（x-a）中的x-a、x+a必须同时满足：
0≤x+a≤1
故：-a≤x≤1-a
0≤x-a≤1
故：a≤x≤1+a
①当a＞1-a，即：a＞1/2时，f（x+a）+f（x-a）（a＞0）的定义域为空集
②当a≤1-a，即：a≤1/2时，a≤x≤1-a，f（x+a）+f（x-a）（a＞0）的定义域为[a,1-a]
据题设→f(x)定义域为【0,1】，意即，仅在闭区间【0,1】范围内函数有值。
→f(x+a)+f(x-a)之定义域为【-a,1-a]与【a,1+a]两闭区域的交集。由此可见：当a＞0.5,则此交集为空集。
把x+a和x-a看做整体
①因为 f（x）中的x∈[0， 1]，则 f（x）的定义域也是∈[0， 1]
②因为 f（x）中的x∈[0， 1]，则f（x+a）定义域：0≤x+a≤1，即：﹣a≤x≤1－a
f（x-a）定义域：0≤x－a≤1，即：a≤x≤1+a
所以f（x+a）+f（x-a）的定义域是这两项的交集：（﹣a≤x≤1－a）∩（a≤x≤1+a）
因为a的具体数值不知道，无法判断|a|、|1－a|和|1+a|三者的绝对值谁打谁小
所以只能写道此了
回答完毕保证正确
1、f(x)的定义域为[0,1]，即0<= x <=1
2、由题意,0≤x+a≤1且0≤x-a≤1,即-a≤x≤1-a且a≤x≤1+a
∵a＞0
很显然1-a＜a时定义域为空集,所以必有0＜a≤1/2
∴当0＜a＜1/2时,定义域为[a,1-a]
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