更新时间2018-09-19 06:15:37
解5(5)：arctanx=x-x³/3+x^5/5-x^7/7+.... （泰勒级数展开）
当 x<<1时，arctanx≈x-x³/3+x^5/5 （略去7阶及以上无穷小项）
故 y=x-arctanx≈x-(x-x³/3+x^5/5)=x³/3-x^5/5=x³(1/3-x²/5)
5.1
y=1/(1+2x)-(1-x)/(1+x)
(1+2x)(1+x)y=1+x-(1+2x)*(1-x)
(1+2x)(1+x)y=1+x-(1+x-2x²)
(1+2x)(1+x)y=2x²
y=2x²/((1+2x)*(1+x))
5.2
y=sinα-sinβ
y²=1-2sinα*sinβ
5.3
y=√(x+1/x)-√(x-1/x)
y²=x+1/x+x-1/x-2*√(x+1/x)*√(x-1/x)
y²=2x-2*√(x²-1/x²)
y²=2x-2*√((xⁿ(n=4)-1)/x²)
y²=2x-2*√(xⁿ(n=4)-1)/x
5.4
这个我是没搞懂
5.5
确实不会
arctanx泰勒展开取三项
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